雖然在很多悖論當中，我們得到的結論可能最后會互相矛盾，比如萬能的上帝悖論中，上帝是否可以造出他搬不動的石頭這個問題，無論如何答都是互相矛盾的，但是在蒙提霍爾悖論中，是可以找到答案的，然而它卻與我們的第一直覺是相違背的，因此才被稱為悖論。

蒙提霍爾悖論的意思

要了解蒙提霍爾悖論，我們可以先了解三門問題，假若在1、2、3號門后分別藏著兩只羊和一輛汽車，人可以選擇其中的一扇門，打開會得到們后面對應的獎品，當我們選定其中一扇門后，剩下的兩扇門中會有一扇藏著羊的門會被打開，此時我們可以有兩種選擇。

第一是我們可以堅持我們的選擇;第二則是我們可以更改我們的選擇，那么蒙提霍爾悖論就出現(xiàn)了，哪種選擇會導致最后選中汽車的概率更高?可能直覺告訴我們更改原來的選擇勝率會更高，但結果卻是無論我們是否更改，與最初的選擇勝率是完全一樣的，這就是直覺和顯示出現(xiàn)矛盾的地方。

蒙提霍爾悖論正解是什么

我們知道在最初選擇的時候，無論選擇1、2、3號門中的任意一扇，最后選中汽車的概率是1/3,相信這點大家是毫無疑問可以理解的，那么我們只要算出在更改最初選擇后會不會改變這個勝率，就可以驗證蒙提霍爾悖論的問題了。

假如我們轉向另一扇門而不是維持原先的選擇時，會出現(xiàn)以下三種情況，但是最后全部都有相等的可能性(1/3)︰

我們挑羊一號，主持人挑山羊二號。轉換將贏得汽車。

我們挑山羊二號，主持人挑山羊一號。轉換將贏得汽車。

“我們挑汽車，主持人挑羊一號。轉換將失敗”，和“我們挑汽車，主持人挑羊二號。轉換將失敗。”此情況的可能性為：

瑪麗蓮對蒙提霍爾悖論解答

雖然大部分通過數(shù)學計算認為在三門問題中，無論我們是否更改最初的選擇，都不會對我們最后的生理有所提高，但是著名的美國數(shù)學博士瑪麗蓮.沃斯.莎凡特則認為，更改最初的選擇會讓我們的勝率提高，她的這番言論遭到了廣泛的質(zhì)疑。

那么究竟瑪麗蓮是正確的還是錯誤的呢?實際上抓夾認為瑪麗蓮并沒有錯，而大眾的計算也沒有錯，問題則主要出現(xiàn)在主持人身上，因為主持人會故意打開藏有羊的門，從而增加節(jié)目的刺激感，從而誤導人們的判斷，不過有趣的是人們統(tǒng)計了最后的結果，發(fā)現(xiàn)改選的人贏得汽車的幾率是沒有改選的人的兩倍。

大數(shù)據(jù)顯示改選成功率翻倍

既然是大數(shù)據(jù)顯示改選的人中獎的幾率是沒有改選的人的兩倍，那么這個大數(shù)據(jù)就證明了瑪麗蓮是正確的，為什么會這樣呢?事情是這樣的。

當從三扇門中選了門1后，這扇門后面有獎的幾率是1/3，另兩扇門是2/3。但接下來主持人會去掉了一個錯誤答案。如果獎品在門2后，主持人將會打開門3;如果獎品在門3后，他會打開門2。所以如果你改選的話，只要獎品在門2或門3后你就會贏，兩種情況你都會贏!但是如果你不改選，只有當獎品在門1后你才會贏。