近日，江西一彩民花10萬買福彩“快樂8”攬獲2.2億元巨獎的消息持續發酵，引發廣泛關注。在部分網友看來，由于該中獎情況與常識不符，因此引發了是否是“小概率事件”的質疑和討論。與此同時，“快樂8”這種彩票也被推向風口浪尖，讓網友對這種彩票的中獎率和返獎率產生更多好奇。

12月6日，奇聞事件記者獨家專訪知名教育博主、中國人民大學附屬中學教師李永樂，專精物理與數學的他，從數學角度為公眾分析這份“幸運”背后的邏輯以及概率。

備受爭議的2.2億中獎大彩

首先，我們來把事件過程簡單梳理一遍——12月2日，中國福利彩票“快樂8”第2023322期開獎，按照以往開獎信息發布速度，開獎情況大概每天晚上22時左右就會出爐，但當晚卻足足晚了一個多小時。

根據開獎結果，中國福利彩票“快樂8”第2023322期開出中獎號碼1011202126272940414243444757596364657273。當期全國“選十中十”大獎沒有中出，“選九中九”大獎全國也僅中出1注，單注獎金30萬元。可令人詫異的是，平時一般在100注左右的“選七中七”，竟然中出了驚天的50159注，總獎金高達2.2億多元。

很快，有彩票群轉發出一張終端機截圖。截圖顯示，12月2日，有人在“快樂8”選七玩法中，一次性購買“40、41、42、44、63、64、65”數共49250注(98500元)，意味著也就是說，有彩民一次性中了近5萬注大獎。

隨即，中獎信息引發輿論關注，這筆大獎以及中獎人也備受質疑。

據江西日報報道，12月5日，中獎彩民現身江西省福彩中心兌獎時表示：“我就是那個‘快樂8’大獎得主。”其稱，自己購買彩票超過5年，家庭經濟條件不錯，每周會購買彩票三四次。12月5日晚，江西省福利彩票發行中心官網也刊登了大獎得主現身兌獎的消息。

據了解，由于該彩民的中獎金額超過了限賠額度，單注獎金只能達到4475元。根據福彩相關規定，如果單注中獎金額在一萬元以上，就需要繳納個人所得稅，而在一萬元以下則不需要繳稅。因此，該彩民領取2.2億元獎金時，無需繳納稅款，這也讓其有可能成為中國彩票歷史上第一位不用交稅的億元獎得主。

“下注方式非常奇葩和冒險”

“但事實上，和該彩民一樣的這種中獎概率是極小的。通過概率論計算得出，‘快樂8’的‘選7中7’平均中獎概率約為四萬分之一，以此推斷，如果每天買一注，大約需要連續購買四萬多天，也就是大約112年，才能中得大獎;同理，下一注即中500萬的平均中獎概率為1/891萬，即每天都買一注，更是要一直買上24410年。”李永樂告訴奇聞事件記者，他根據中國福利彩票官網關于“快樂8”游戲規則，得以計算推斷出此結論，具體計算過程如下：

李永樂介紹，利用這種方法，他把選10的所有情況都計算出來，就得到了各種情況的中獎概率。利用同樣的方法，就可以計算出其他更多情況的中獎概率。如果畫出中獎概率圖，就會發現：選4中獎概率最高，大約有25.8%;選1其次，為25%;買選1或者選4，大約每4次能夠中獎1次。選2中獎概率最低，大約每16次才能中獎1次。

“不能光看中獎概率，還要看每次中獎獲得多少獎金，也就是計算中獎期望。”根據李永樂計算，雖然不同玩法中獎率差別很大，但是返還獎金的數學期望值大約都在1.14-1.16之間，平均大約1.15。

“如果畫出圖表，就會發現，選4的平均獎金期望值是1.16，比其它的玩法都要高一些。”李永樂解釋說，因此買“快樂8”彩票，選4可能是最劃算的，中獎概率25.8%最高，平均返獎率也是最高的，“平均買一注彩票(2元)，大約可以拿回1.16元，虧掉0.84元。通俗地理解，這0.84元就是你為福利事業做出的貢獻。”

“回過頭來，我個人依舊認為江西這位彩民的下注方式是非常奇葩和冒險的。如果想要中大獎，肯定不應選擇這樣的彩票投注方式。”李永樂直言，雖然“快樂8”是一種中獎率和期望值相對較高的彩票，但是玩法眾多，想中大獎的概率更微乎其微，“如果下注如此大的金額想得到同樣回報，理論上應該選擇類似‘雙色球’這種玩法單一、單注中獎金額又更豐厚的彩票。”對此，李永樂建議，網友不應效仿該彩民的作法，彩票也不應當做主要投資或“暴富”的手段。

“為福利事業做貢獻是光榮而偉大的，但是也要考慮自己的經濟實力，重在參與，量力而行。”李永樂表示，在某種程度上，彩票作為一種購買希望的方式，吸引著眾多人的參與，但背后的數字分析，或許能夠引起更多人對彩票中獎概率的理性思考。

李永樂也希望，每位彩民都能以理性和樂觀的態度對待，既能享受彩票給人帶來的快樂感，又能理性看待其中的可能性，“畢竟，彩票世界永遠是數字與夢想的交織。”