概率充斥在人們的日常生活中，但是計算概率的時候，如果想要得到準確的答案，不僅需要由嚴格的計算方法，還需要在計算之前有嚴格的條件，否則就會出現(xiàn)許多不同種類的答案，而貝特朗悖論的核心思想就是同一事件條件不同則會出現(xiàn)不同概率，它們互相之間就存在矛盾，這與錢包悖論等等就截然不同了。

世界十大著名悖論：黃油貓悖論、烏鴉悖論、費米悖論、外祖母悖論、霍金悖論、上帝悖論、說謊者悖論、錢包悖論、芝諾悖論、節(jié)儉悖論。

貝特朗悖論是什么

在1899年的時候，貝特朗提出了一個問題，也就是后來被稱為貝特朗悖論的問題：“已知：一個內(nèi)接于園的等邊三角形，隨機選取一條圓上的弦;問：這條弦的長度比三角形的邊更長的概率有多大?”

這個問題其實可以通過幾何計算來得到答案，但是會出現(xiàn)三種答案，分別是1/2、1/3和1/4，這三個答案都是正確的，但卻是互相矛盾的，因此才被稱為貝特朗悖論，就好比霍金悖論中的生死悖論一樣，你既可以說第一個答案是正確的，也可以說其他答案是正確的，而這本身就是互相矛盾的。

貝特朗悖論的金條版本

雖然貝特朗悖論是幾何問題而衍生的，但其實它在有其他的頒發(fā)，比如現(xiàn)在有1、2、3號箱子，其中1號箱子厘米是兩根金條;2號箱子里面是兩根銀條;三號箱子里面是一金一銀。我們隨機選擇其中一個箱子，打開第一個隔板發(fā)現(xiàn)是跟金條，那么另外一根是金條的幾率是多少?

很多人可能會自然而然的想到是50%，因為只有1和3號箱子中有金條，然而真正的答案卻是2/3，因為我們首先排除了2號箱，那么1和3號箱子中有3根金條一根銀條，在拿出一根后還剩2根金條和一根銀條，因此拿到另外一根的金條的幾率是3根中的2根，也就是2/3，因此這個正確答案和我們潛意識中的1/2是相違背的，因此是悖論。

貝特朗悖論新思考

為什么會出現(xiàn)貝特朗悖論呢?實際上就是人們在定義概率的時候，要首先確定樣本空間里的條件，比如上面拿金條的問題，如果我們在提問之前給出的條件是，我們選擇到兩根都是金條的箱子的幾率有多大?那么此時答案就會是50%，從而貝特朗悖論是可以避免的。

而有人人認為貝特朗悖論其實并不能稱之為悖論，它只是反映了選擇不同的坐標會出現(xiàn)不同的概率，因此無論那種結(jié)論都是正確的，如果是單獨的將不同的概率分開來看，確實是如此的，但是數(shù)學(xué)幾何講究的是嚴謹，如果出現(xiàn)似是而非的答案，顯然是不行的。

貝特朗是何許人

提出貝特朗悖論的人，是一名法國的地質(zhì)學(xué)家，是他最先提出了山脈形成的理論，比如阿爾卑斯山的形成是由于地殼倒轉(zhuǎn)褶皺而形成的，當時得到了世界很多地質(zhì)學(xué)家的討論和質(zhì)疑，而且后來的先寒武紀的休倫運動也是因他而起。

實際上貝特朗起初是一名?？茖W(xué)校的老師，后來在暑假時做地質(zhì)調(diào)查然后研究山脈的形成原因，而著名的貝特朗悖論只是他在偶然研究一個幾何問題時提出的，就好比費米在和人閑聊外星人時，偶然的一個“外星人在哪兒呢”，就成為后來聞名世界的費米悖論。